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'0 (cero)' es un número entero que representa una cantidad que no es nada. Es la identidad additive, lo que significa que

$ a=a+0 $ para all

$ a $ .

Otras palabras en inglés para cero son 'nada' (que se encuentra principalmente en el Reino Unido), 'nil' , 'null' , 'cipher' (obsoleto), y términos de la jerga 'huevo de ganso' , 'nada' , 'zip' , y 'zilch' . Su forma ordinal se escribe "0th", "zeroth", o muy raramente "nude"; rara vez se encuentran, excepto en matemáticas e informática, donde los índices de secuencia pueden comenzar en cero.

Propiedades Editar

Cero con la mano

0 es un número even, y ni compuesto ni primo, ya que no tiene factorización prima.

Un número mayor que cero es "positivo" y un número menor que cero es "negativo". Por estos, 0 no es ni positivo ni negativo.

Cualquier número multiplicado por cero es igual a cero:

$ a\times 0=0 $ . Consecuentemente,

$ 0 / a = 0 $ para todos

$ a\not=0 $ , y

$ a/0 $ (division por cero) no está definido. Cualquier número exponentiated a cero es uno:

$ a^0=1 $ . Cero exponenciado a cualquier número es cero:

$ 0^a=0 $ Cero a la potencia de cero

$ 0^0 $ puede ser cero o uno dependiendo del contexto. Por lo general, se considera que no está definido, pero en algunos casos puede ser útil decidir sobre un valor. Cualquier número tetrated, pentated, ... a cero es uno:

$ a\uparrow\uparrow\ldots\uparrow\uparrow 0=1 $ . Poner cero en el argumento izquierdo de un operador hiper crea una torre de poder de ceros:

$ 0\uparrow\uparrow 3=0^{0^0} $ . Al establecer

$ 0^0=1 $ , obtenemos una secuencia de ceros y unos alternos:

$ 0^{0^0}=0^1=0 $ y

$ 0^0=1 $ . El reverso se mantiene para la Hiperoperadores inferiores.

0 es el único entero no negativo que no es un número natural. Los enteros no negativos incluyen 0, 1, 2, 3, 4, etc. Mientras que los números naturales saltan a cero y continúan: 1, 2, 3, 4, 5, etc.

0 es el número entero más pequeño.

0! es igual a 1. Esto se debe a que solo hay una manera de organizar cero objetos, es decir, no hacer nada. Esto es compatible con muchas leyes que involucran factoriales, como

$ n!=\Gamma(n+1) $ .

En googologia Editar

Al igual que 1, 0 se ha utilizado a menudo como la entrada predeterminada para las funciones googological. Por ejemplo, la mayoría de las formulaciones de la función de Ackermann permiten un valor base de 0. En [[BEAF | Notación de matriz de Bowers '] las comas actúan como separadores de dimensión cero.

Funciones googológicas que devuelven 0 Editar

Idiomas: Checo

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