Gugología

Gugología es el estudio y la nomenclatura de grandes numeros.

Alguien que estudia e inventa grandes numeros y sus nombres se conoce como un gugólogo. Un objeto matemática revelante a la gugología es conocido como un gugologismo; el término gugolismo es similar pero solo aplica a los números. Se conoce gugología por los nombres bastante cómicos dados a los gugologismos, como «meameamealocapuwa umpa», «a-uga», «wompogulus», y «buena diosomía».

No se debe confundir la gugología con la googlología, el estudio del motor de búsqueda de Google y sus varios otros servicios.

El antítesis de la gugología es el ultrafinitismo, que prepone que grandes números simplemente no existen.

Etimología

El término era creado por Andre Joyce, formado por combinar gúgol (el gran número clásico) + -logos (sufijo griego, significa «estudiar»). La gugología de Joyce involuncró el desarrollo de una sistema de nombres para números basados en juegos de palabra y exploración caprichosa. Irónicamente, no parece que el término es muy popular, incluso entre sus propios practicantes, y pocos «gugólogos» usan el término para describir ellos mismos.

Historia

Aunque el término gugología es moderno, el sujeto ha existido por todos los años que humanos han sido fascinados por grandes números.

La obra más antigua conocida de un «gugólogo» probablemente es el Contador de Arena escrito por Arquímedes, un matemático griego, en algún tiempo entre el siglo III A.C. En esa obra, se desarrolla un sistema de números extendiendo a $10^{8*10^{16}}$. Hay otros ejemplos en la historia antigua que ilustran la fascinación de humanidad, y incluso su competencia, con grandes números. Algunos textos religiosos contienen unos grandes números. Aunque la Biblia no contiene números más grandes que $10^{8}$, se usa lenguaje figurativo en muchos lugares para relacionar números muy grandes, como «las estrellas en el cielo» o «las arenas del mar».

Con el advenimiento de matemáticas modernas, y la invención iminente de la computadora, matemáticos de los siglos XIX y XX tenían acceso a números más grandes que nunca. Esta fascinación era retrasmitido a la población general a través de libros populares sobre matemáticas. «Gúgol», «gugolplex», y «mega» fueron introducidos en libros de matemáticas populares, escritos por matemáticos que querían explicar a los demás qué significaba el infinito para matemáticos.

Eventualmente, la fascinación para números grandes extendió a una clase de aficionados que se encargaron de extender las ideas insinuados en estos libros populares de matemáticas. Estos se convertían en los primeros gugologistas. Esto tomaba la forma de un hobby que continua hasta hoy, con aficionados escribiendo papeles que proponen que «inventaban el número más grande que nunca». Dicho eso, no todo producido es brilliante, ni es todo basura. Hay una variedad de niveles de habilidad, y un parte de la gugología viene de las matemáticas profesionales, no aficionadas. En particular, parece que hay tres clases:

1. Gugologismos que surgen en las matemáticas profesionales como efectos secundarios de problemas matemáticos más serios, tal como el número de Graham y el número de Skewes.
2. Gugologismos ideados recreacionalmente por matemáticos profesionales, tal como notación de flecha encadenado y la notación de Steinhaus-Moser.
3. Gugologismos creados solo por aficionados, tal como la notación de vector y la notación de hiper-E.

Durante la mayoría del siglo XX, los primeros gugólogos trabajaron en isolación. Sin embargo, desde el advenimiento del internet, hay una confluencia de ideas más profundo, y varios sitios han surgido para colecionar pedacitos sueltos de la información que forma el cuerpo del saber, metodología, y convenciones conocidos como gugología. Tal vez los más importantes de estos sitios son, el sitio de Roberto Munafo y Oda al infinito (inglés: Ode to Infinity) de Sbiis Saiban.

Más aún, desde 2002 hasta 2013 ha emergido una comunidad suelto de etusiastas de números grandes, llamándose gugólogos, construyendo sitios de web, compartiendo información, y desarrollando una cultura con un enfoque único desafío particular: «¿Cuál es el número más grande que se puede proponer?» Gugógolos generamente evitan muchos de las respuestas más comunes, como «infinito», «cualquier cosa propones más 1», «el número más grande que se puede nombrar en diez palabras», «el número más grande imaginable», «un zillón», «ciento billones de trillones de un millón de gugolplex», u otras respuestas indefinidas, infinitas, mal definidas, o inelegantes. En vez, gugólogos están interesados en definiendo números definidos usando esquemas estructurales efecientes y de largo alcance, y no intentan de prevenir la misión para números más grandes sino foméntanla. Así que una descripción más precisa de la desafío sería: «¿Cuál es el número más grande que se puede crear usando las herramientas más simples?»

En cuanto a los campos matemáticos, gugología es un bicho raro. Precariamente balancea en el borde de que nosotros llamamos «ciencia», pareciendo más un arte en vez de un estudio matemático.

Aunque gugología permanece, y posiblemente siempre será un estudio extraño, esotérico y impráctico, ahora por lo menos tiene un nombre, una historia y una comunidad.

Lista de gugólogos

Ver también: Categoría:Personas

Abajo es una lista de personas que han contribuido significamente a los estudios de números grandes.

• Chris Bird inventó la notación de vector de Bird y ayudó investigar y desarrollar FVEB.
• Jonathan Bowers creó FVEB; es conocido como el padre fundador la gugología moderna.
• John Conway inventó la notación flecha encadenada.
• Hyp cos inventó la notación de vector fuerte, posiblemente la función con el crecimiento más rápido en gugología que es computable (y recursivo).
• Harvey Friedman investigó varias funciones combinatorias, incluso n(k), ÁRBOL(k) y NGS(k).
• Nathan Ho fundó la «Googology Wiki» (la versión original en inglés) y republicó el número PIE GRANDE en su sitio.
• Lawrence Hollom inventó la notación de vector hiperfactorial.
• André Joyce acuñó la palabra «googology» (la original en inglés) y estableció uno de los primeros sistemas de nomenclatura de números grandes.
• Donald Knuth inventó la notación de flecha.
• LittlePeng9 definió qué supuestamente era el número más grande y nombrado a ese tiempo, PIE GRANDE (el nombre original es BIG FOOT en inglés). Luego fue encontrado que es mal definido.
• Hugo Steinhaus y Leo Moser crearon la notación de Steinhaus-Moser.
• Tibor Radó ideó la busy beaver function, la función incomputable original.
• Agustín Rayo inventó a la función famoso nombrado por él mismo, uno de las funciones de crecimiento más rapido que es conocido.
• Sbiis Saibian inventó el Sistema de E-extensible, y está escribiendo un libro de web sobre la gugología, titulado Uno al infinito: Una guía al finito (inglés: One to Infinity: A Guide to the Finite).
• Aarex Tiaokhiao inventó varias extensiones a otras notaciones.
• P進大好きbot inventó el número más grande actualmente, el Número grande número de jardín.

Ver también

• Gran número
• Milló
• Gúgol(plex)
• Notaciones
• Lista de gugolismos
• Cronograma de gugología
• Lista de funciones gugológicas

Panorama gugológica

Conceptos: gugología · gran número · dominación eventual · ordinal · cardinal
Números y funciones importantes: gúgol · gugolplex · -illón · hiperoperador · número de Graham · sistema E-extensible · sucesión ÁRBOL · función de castor cargado · jerarquía de rápido crecimiento
Personas: Chris Bird · Jonathan Bowers · Harvey Friedman · Lawrence Hollom · André Joyce · Leo Moser · Robert Munafo · Sbiis Saibian · Aarex Tiaokhiao